初中数学教学中学生思维能力培养策略探究

初中数学教学中学生思维能力培养策略探究

一、课题提出的背景和价值

我国当前处于一个快速变革的时代，社会经济高速发展，人们的知识水平和社会发展的要求之间的矛盾也越来越突出。社会的发展对高素质人才的要求也越来越高，同时对人才的创造性思维也更加重视了。高素质的人才离不开良好的教育，离不开正确的教育方法。数学作为教育的一门基础性学科,对于学生的思维能力培养起到了至关重要的作用，已经深入到日常生活的方方面面。

数学思维是以数学物像为思维对象，在人脑和数学对象的相互作用过程中，以数学语言符号为载体，对客观事物进行抽象和概括，深刻揭示数学内部规律，并以一定形式反映出来。数学思维其实是一种形式化思维，将客观事物通过符号化的语言，将其数量关系提炼出来，制定出数学思维的基本规则。数学思维能力离不开学校合理的数学教育，数学教育应联系教学实际，正确认识学生的思维特点和发展阶段，教会学生认识事物规律，培养学生独立分析、学会总结事物的能力,促进个人综合素质不断提高。

目前我国初中数学教育中仍然存在很多问题，这些问题已经直接影响了学生数学思维能力的发展，并制约了我国素质教育目标的实现。在我国传统数学教育思想和教育方式的影响下，长期以来，教师在教学活动中享有绝对权威，数学教学以教师为主，注重知识传授，认为学生的数学思维能力就是解题能力。部分数学教师的教学技能低下，教学活动缺乏创新，缺乏与学生交流。为了应考，教学时通常采用题海战术，而不注重数学思维方法的研究。在老师的指导下，学生虽然做了很多练习,遇到常规的问题很容易解决，但是思维能力并没有明显提升。学生将大量时间用在解题练习上，数学思维能力的发展受限，创新能力受到遏制，对于提高教育质量并没有好处。

在现代数学教育改革中，数学思维的培养和训练日益成为人们关注的热点问题。数学思维的品质、能力和方法，决定着一个人的数学思维水平，影响着他的数学知识水平、实际能力和工作效率，进而影响着数学教育的社会效果。在数学教育中要强调培养运用数学知识的能力，在能力培养中要强调数学思维的培育，这已是大多数数学教育工作者的共识。中学阶段是学生数学思维发展的关键时期，这一阶段的数学思维水平对人的一生都有者重要的影响。因此，深入研究数学思维的性质、内容和发展规律，探索数学思维训练的途径和方法，对于数学教育改革具有十分重要意义。

二、研究现状

1.国内研究现状

心理学家认为，思维"是人脑对客观事物的规律和本质的概括的和间接的反映过程。心理学与思维之间存在密不可分的关系，探索新事物的过程，其实就是思维的体现。通过思维过程，将会获得事物的状态，并确定事物的特征。思维是一种高级活动，对客观世界的认识更加全面、深入。

自古以来，我国都十分重视思维能力培养。孔孟时期，在《论语·述而》中,孔子提出“不愤不启，不悱不发”。到了宋代时，朱熹又提到了“愤者，心求通而.未得之意;悱者，口欲言而未能之貌;启，谓开其意;发，谓达其辞。”“到了近代，60年代初，《儿童心理学》 讲述了年龄和思维能力的关系。80年代，钱学森提倡思维科学，人们开始重视思维研究工作，并使思维研究不断推进。在此过程中,张乃达编写了《数学思维教育学》，书中详细阐述了思维的相关理论，对基层教育工作者影响较大。任樟辉编写了《数学思维理论》，以辩证的视角，结合思维价值训练，对数学思维做了系统的阐述。

曹微琴要求教师要充分尊重学生的主体地位，建立平等、和谐的课堂氛围，启发学生的积极性，注重数学思想与有关方法的渗透，提升学生的思维层次，加强学生的思维反思。

张小扣提倡在探知重难点进程中双边互动，在解析案例活动中合作互助，在评判学习实践中反思辨析。

王力伟强调加强动手操作，重视基础知识，掌握解题方法，改变学习方式,鼓励一题多解。

谢芸兰提出在知识的发展过程中培养初中生思考问题的能力,运用正确的数学方法培养初中生的数学思维，采用分层教学，教会初中生正确的思维方法。我国数学教育对于数学思维方向的研究，一直较为积极。 一些人认为数学思维研究和数学教育心理学应该结合起来，才能更好的取得突破，并应与国际数学教育接轨。数学教育心理学将心理学和教育学结合起来，研究数学教学活动和学生之间的联系。数学思维研究则强调个体和群体的数学思维活动，包括数学思维的形式和方法等。数学思维心理学和数学思维研究两者相互关联，但是也有一定的区别，可以结合起来，相互补充、相互促进。现在有人进行了高级数学思维的研究，虽然属于数学教育心理学的范畴，但是与思维研究非常接近。-些 人认为数学思维研究属于数学学习论的范畴，数学学习论主要研究学生对于数学学习的过程、学习的差异和学习的方法等。数学思维研究强调的是思维的过程和思维的共性，两者之间又有所不同。

2.国外研究现状

人们从不同的角度、不同的方面，对思维进行了- .系列的研究，例如哲学、逻辑学、教育学、心理学等。心理学主要是描述性的，反映感觉、思维、情感等真实的心理活动。逻辑学主要强调规范性的研究，要求思维清晰、正确、有效。数学研究中非常注重思维的合理，就说明了逻辑的重要性。但是，逻辑研究并没有考虑思维活动的产生过程，而是停留在静态研究上。

西方心理学界，布鲁纳提出思维是对给出信息的超越”，巴特利特提出思维是填补证据间空白的、复杂而高级的技能”，纽威尔和西蒙提出思维是在问题空间中进行的搜索过程”，都从各自的角度给出了思维的定义。关注学生思维的不同表现形式，把握影响学生思维发展的因素，从而更好地促进学生的思维发展”。

二十世纪60年代末，欧美国家的教育学家陆续进行了一些思维能力的研究。英国心理学家爱德华·德博诺提出了“水平思维”，即“发散思维”，弥补了“垂直思考”的缺点，在思维能力研究方面影响广泛。**年，在巴黎召开的“学习思考，思考学习”主题会议，直接推动了对思维能力的研究。1991年， 美国将“思维能力、交际能力和解决问题的能力”作为21世纪大学生的培养目标。1999年， 英国也提出了学习者应具有的五种思维能力。关于思维能力培养的研究，一直持续至今。

三、本课题研究意义

随着思维科学研究的不断深入，数学思维作为一个分支，也越来越引起人们的重视。初中生处于一个特殊的阶段，心理尚未完全成熟，抽象思维开始占据主导地位。在初中数学教学活动中，数学思维能力的发展和培养占有重要的地位。教师应针对初中生的思维特点和思维发展阶段，根据教学实际情况，采用有效的教学方式和培养策略，引导学生积极思考，主动解决问题。通过对学生数学思维能力的培养，学生乐于思考，主动学习，表现出积极浓厚的学习兴趣，并能够将所学数学知识应用在解决实际问题上，达到素质教育的目标。

本课题针对初中生数学思维能力的现状和培养策略展开研究，将对初中生的数学思维发展具有一定的现实意义和理论意义 ……此处隐藏5340个字……题。

(2)找到已知量和未知量之间的联系

“你是否见过这个问题?是否见过相似但又有差别的问题?是否知道与此相关的问题?是否想到一个可能用到的定理、公式?是否有一个以前已解决现在可以用的问题?能不能利用已有的结果?能不能利用已有的方法?是否可以添加辅助元素?”很多数学题，已知量和未知量之间并不能找到直接的联系，这样就不得不考虑辅助过渡的问题。从理解数学题目到能够有一个解题方案，并不是一个简单的过程。一些题目，即使学生能够理解，往往也不能很好的解决。一些问题的解题思路往往是来自于过去的经验，或者是已经解决的问题的结论，对于现在的问题，能不能找到一个以前已经解决的相似问题，通过一定的变化找到两者的联系点，从而重新叙述这道题目，将会得到解决问题的方案。

(3)执行方案

对于已经确定了解题方案，接下来就是要实现求解计划，并检验每一步骤，保证解题过程不出问题。如果解题方案是学生主动得出的，往往记忆深刻，相反则很容易遗忘，下次再遇到也如同新的。因此，教师应该给学生强调检查每一解题步骤的重要性，使学生自己确定每一步是否正确。

6. 实验设计

(一)实验对象

实验对象取笔者任教的两个班级，即K中学初二(5)班和初二(7),两班人数分别为70和71人，初二(5)班为实验班，采用数学思维的培养策略进行教学。初二(7)班为对照班，按照传统讲授法进行施教。选择此两班是因为这两个班满足上次期末考试成绩

水平相当条件，而且，两个班级都由笔者任教，便于控制自变量。另外两个班级使用教材相同，课堂授课时间和课外辅导时间也基本相同。

(二)实验变量

1.自变量

实验班和对照班在课堂授课时间相同，课后作业-致的情况下，实验班根据教学内容，有目的的选择数学思维能力培养的策略进行教学，而对照班则按照传统进行常规教学。

2.因变量

两个班级学生的思维水平的测试成绩。

3.干扰变量的控制

对于选取的两个班级，采取对学生保密的原则，以避免造成一种竞争氛围产生霍桑效应。两个班级的数学教学都由笔者担任，实验班按照新的思维培养策略进行教学，对照班仍旧按照传统授课方式和内容进行。

实验班和对照班采用相同的教材、教学计划、教学内容、教学进度。

对于期中、期末考试的试题内容和阅卷都由笔者组织进行，采用相同的标准，以保证公平性。

严格对其他的干扰变量进行控制，避免对实验造成干扰。

(三)实验过程

本实验在XX学年的春季学期实行，为期一个学期。具体实验过程如下:

1.准备阶段，XX年X月，查阅相关文献资料，编订实验研究的实施方案。

2.实施阶段:

(1) XX年X月进行统一的数学摸底考试，即前测。(满分100分)

(2) XX年X月——XX年X月，对两个班级分别进行实验。在期中时进行测试，满分依旧是100分。

(3) 2010年7月中旬，学校进行统一的期末数学考试，即后测。(满分100分)

(4) 2010年8月，进行实验结果分析、总结和反思。

（二）研究效果分析

通过一个学期的实验，结果表明，实验班和对照班在教学起点基本相同、授课教师、教学内容、课时、练习题及数量相同的情况下，在不增加学生学习负担的前提下，由于采用的

教学模式不同而导致最终教学效果的显著差异，且采用数学思维课堂教学模式的效果明显优于传统教学模式所取得的效果。

因此，通过教师有目的有意识的采用数学思维课堂教学模式可以改善和优化学生的思维发展，提升学生的思维能力，且是与提高教学成绩相辅相成的。在传统的教学模式中，一切教学活动所操作的只是知识，教师教给学生知识，追求的是高分数，学生思维的过程和方法往往被教师忽视，这种“头痛医头”的机械主义做法，必然是低效甚至是有害的。在数学思维课堂教学模式中，一切教学活动及其进程都是围绕提高学生的思维能力的宗旨而进行的，为学生的思维发展服务。思维能力是学生能力体系的核心，自然能促进学生高效掌握复杂的数学知识。

七、研究思考

本实验的实施需要教师对教材进行深度加工，教师对教材进行纵深的逆加工是实施数学思维课堂教学模式的前提和基础。数学思维课堂教学模式是在遵循学生思维发展规律基础上组织教学内容的，因此教师需要对教材内容进行深加工之后才可以适应学生的特点，这对笔者提出了较大的挑战。教材是按公理化体系完美地展开的，如果严格遵循教材的逻辑结构，就很难跳出其框框而创设有实质意义的问题情境。而创设情境不能完全脱离教材。

经过一段时间的教学探索，笔者认为对教材内容的深加工，必须清楚数学知识的发生、发展过程，更要深入分析课堂每节课、每个单元所教内容与其他知识之间的联系，甚至要分析数学知识在生活实际、科学技术中的应用。教师在此基础上,结合学生思维的“最近发展区”，将教学内容与生活实际、学生时间链接，寻找交汇点。这个交汇点就是教师创设问题情境的最佳起点。实践证明，问题情境越是远离纯粹的教材的知识体系，越是接近学生的现实生活背景，学生的所发挥的想象空间就越宽，学生的探索活动就越活跃。

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